بررسی جواب های سیاه چاله در مدل های گرانشی تعمیم یافنه با کنش کلی وابسته به تانسور اسکالر ریچی

معادلات انیشتن به عنوان معادلات حاکم بر هندسه فضا- زمان، حاوی اطلاعاتی از هندسه فضا- زمان و اثر پذیری آن از ماده موجود در فضا – زمان می باشد. با داشتن چگالی مواد و انرژی (تانسور انرژی – ممنتوم) می توان هندسه هایی که معادلات انیشتن را برآورده می کنند را بدست آورد. عموماً جواب این معادلات در حضور ماده، هندسه های خمیده و جواب های سیاه چاله ای و یا کیهانشناختی می باشد. بررسی فیزیک سیاه چاله ها در نظریه های گرانشی از ابتدا مورد توجه بوده است. این هندسه ها دارای خواص متعدد و قابل توجه و جالبی می باشند. از جمله اینها می توان به رابطه ای که این هندسه ها با مکانیک آماری و ترمودینامیک دارند اشاره کرد. اما این هندسه ها دارای مشکلاتی نیز می باشند. برای مثال در نظریه های معمول گرانش انیشتین در این هندسه ها بعضی کمیت های فیزیک بی نهایت می شوند.برای حل این مشکلات نظریه های مختلفی ارائه شده است که از جمله ی آنها نظریه های گرانشی تعمیم یافته اند. بدین معنی که در کنش اساسی نظریه، جملات مرتبه های بالاتر از تانسور های هندسی مانند اسکالر ریچی آورده شود. در این پایان نامه می خواهیم به بررسی جواب های سیاه چاله در نظریه های f(r) ، که کنش آن تابعی کلی از اسکالرریچی است بپردازیم. بعضی از این مسئله ها ی مرتبط با نظریه سیاه چاله ها نیز مورد مطالعه و تحقیق قرار خواهند گرفت . به طور خاص ابتدا برای هر جواب معادله انیشتین در جستجوی هندسه هایی هستیم که با تقارن کروی باشند. این جواب ها در واقع همان جواب های شوارتس-شیلد هستند. این جواب ها برای کنش های تعمیم یافته نیز بدست می آیند. سپس جواب هایی که منجر به سیاه چاله های باردار می شوند را بدست می آوریم. در نهایت تر مودینامیک این جواب هارا با پیدا کردن دما ی این سیاه چاله و بررسی قوانین ترمودینامیک مورد بررسی قرار می دهیم.